Aus dem Alltag
Vor einer kurzen Kundenumfrage kann die benötigte Antwortzahl anhand der gewünschten Fehlerspanne grob geplant werden.
So benutzt du diesen Rechner
- Trage Konfidenzniveau, Fehlerspanne, Erwarteter Anteil und die weiteren Angaben ein.
- Klicke auf Berechnen, um das Ergebnis und seine Aufschlüsselung zu sehen.
- Merke dir eine Variante, ändere eine Angabe und vergleiche die Ergebnisse.
Verwende passende Einheiten und prüfe die Annahmen unten, bevor du das Ergebnis anwendest.
Rechenweg und Formel
Für eine große Grundgesamtheit gilt n₀=z²p(1−p)/e². Bei endlicher Größe N wird n₀ mit n=n₀/[1+(n₀−1)/N] korrigiert. Angenommen werden eine einfache Zufallsstichprobe und ein Anteilsmerkmal.
n₀=z²p(1−p)/e²; endliche Population: n=n₀/[1+(n₀−1)/N].Bei 95 % Konfidenz, 5 % Fehlerspanne und p=0,5 werden für eine große Population etwa 385 Antworten benötigt.
Annahmen und hilfreiche Hinweise
Das Ergebnis hängt von deinen Angaben und dem beschriebenen Rechenweg ab. Angezeigte Zahlen können gerundet sein; berechnet wird mit ungerundeten Werten. Prüfe, ob dieses Modell zu deiner Situation passt.
Häufige Fragen
Warum ist 50 % der Standardwert?
Dieser Anteil maximiert p(1−p) und ergibt bei unbekanntem tatsächlichem Anteil eine vorsichtige größte Stichprobe.
Garantiert die Größe eine repräsentative Umfrage?
Nein. Ausfälle, Auswahlverfahren und Antwortverzerrungen werden durch die Formel nicht beseitigt.