Aus dem Alltag
Bei einer Parabelaufgabe zeigt die Diskriminante, ob der Graph die x-Achse zweimal, einmal oder gar nicht schneidet.
So benutzt du diesen Rechner
- Trage Koeffizient a, Koeffizient b, Koeffizient c ein.
- Klicke auf Berechnen, um das Ergebnis und seine Aufschlüsselung zu sehen.
- Merke dir eine Variante, ändere eine Angabe und vergleiche die Ergebnisse.
Verwende passende Einheiten und prüfe die Annahmen unten, bevor du das Ergebnis anwendest.
Rechenweg und Formel
Die Diskriminante D=b²−4ac bestimmt die Art der Lösungen; die Wurzeln sind (−b±√D)/(2a). Der Koeffizient a darf nicht null sein.
D=b²−4ac; x=(−b±√D)/(2a), bei D<0 mit imaginärem Anteil.Ein Rechenbeispiel
x²−5x+6=0 hat D=1 und die Nullstellen 2 und 3.
Annahmen und hilfreiche Hinweise
Das Ergebnis hängt von deinen Angaben und dem beschriebenen Rechenweg ab. Angezeigte Zahlen können gerundet sein; berechnet wird mit ungerundeten Werten. Prüfe, ob dieses Modell zu deiner Situation passt.
Häufige Fragen
Darf a null sein?
Nein. Dann wäre die Gleichung linear und keine quadratische Gleichung.
Was bedeutet eine negative Diskriminante?
Es gibt keine reellen Nullstellen; das Ergebnis ist ein komplexes Zahlenpaar.