Aus dem Alltag
Aus zwei Messpunkten lässt sich eine lineare Änderungsrate bestimmen, zum Beispiel der Höhenanstieg zwischen zwei Wegmarken.
So benutzt du diesen Rechner
- Trage x₁, y₁, x₂ und die weiteren Angaben ein.
- Klicke auf Berechnen, um das Ergebnis und seine Aufschlüsselung zu sehen.
- Merke dir eine Variante, ändere eine Angabe und vergleiche die Ergebnisse.
Verwende passende Einheiten und prüfe die Annahmen unten, bevor du das Ergebnis anwendest.
Rechenweg und Formel
Für verschiedene x-Werte ist m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁); daraus ergibt sich y=mx+b. Bei gleichem x ist die Gerade senkrecht und wird als x=x₁ ausgegeben.
m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁); Geradengleichung y=mx+b; senkrecht: x=x₁.Ein Rechenbeispiel
Die Punkte (1,2) und (4,8) ergeben m=2 und y=2x.
Annahmen und hilfreiche Hinweise
Das Ergebnis hängt von deinen Angaben und dem beschriebenen Rechenweg ab. Angezeigte Zahlen können gerundet sein; berechnet wird mit ungerundeten Werten. Prüfe, ob dieses Modell zu deiner Situation passt.
Häufige Fragen
Müssen die Punkte verschieden sein?
Ja. Identische Punkte bestimmen keine eindeutige Gerade.
Was geschieht bei einer senkrechten Geraden?
Die Steigung wird als undefiniert angegeben; zusätzlich erscheint x=x₁.