Aus dem Alltag
Bei einer kleinen Stichprobe von Messwerten kann das Intervall zeigen, wie genau der geschätzte Mittelwert ist.
So benutzt du diesen Rechner
- Trage Stichprobenmittelwert, Stichprobenstandardabweichung, Stichprobengröße und die weiteren Angaben ein.
- Klicke auf Berechnen, um das Ergebnis und seine Aufschlüsselung zu sehen.
- Merke dir eine Variante, ändere eine Angabe und vergleiche die Ergebnisse.
Verwende passende Einheiten und prüfe die Annahmen unten, bevor du das Ergebnis anwendest.
Rechenweg und Formel
Die Rechnung verwendet x̄ ± t·s/√n mit n−1 Freiheitsgraden. Der t-Wert wird näherungsweise bestimmt; die Methode setzt eine geeignete Stichprobe und ein Mittelwertproblem voraus.
Konfidenzintervall=x̄±t*·s/√n; Freiheitsgrade=n−1.Bei Mittelwert 50, Standardabweichung 10, n=25 und 95 % liegt das Intervall ungefähr zwischen 45,9 und 54,1.
Annahmen und hilfreiche Hinweise
Das Ergebnis hängt von deinen Angaben und dem beschriebenen Rechenweg ab. Angezeigte Zahlen können gerundet sein; berechnet wird mit ungerundeten Werten. Prüfe, ob dieses Modell zu deiner Situation passt.
Häufige Fragen
Bedeutet 95 % Konfidenz, dass der wahre Wert mit 95 % Wahrscheinlichkeit im berechneten Intervall liegt?
Im frequentistischen Sinn beschreibt 95 % die langfristige Abdeckung des Verfahrens bei wiederholten Stichproben.
Ist das Intervall exakt?
Der kritische t-Wert wird angenähert; bei wichtigen Analysen sollte geeignete Statistiksoftware verwendet werden.