Aus dem Alltag
Bei einer Exponentialgleichung wie 2^x=32 liefert der Logarithmus direkt x=5.
So benutzt du diesen Rechner
- Trage Basis, Positives Argument ein.
- Klicke auf Berechnen, um das Ergebnis und seine Aufschlüsselung zu sehen.
- Merke dir eine Variante, ändere eine Angabe und vergleiche die Ergebnisse.
Verwende passende Einheiten und prüfe die Annahmen unten, bevor du das Ergebnis anwendest.
Rechenweg und Formel
Mit dem Basiswechsel gilt log_b(x)=ln(x)/ln(b). Das Argument muss positiv, die Basis positiv und ungleich 1 sein.
log_b(x)=ln(x)/ln(b), x>0, b>0 und b≠1.Ein Rechenbeispiel
log₂(32)=5, denn 2⁵=32.
Annahmen und hilfreiche Hinweise
Das Ergebnis hängt von deinen Angaben und dem beschriebenen Rechenweg ab. Angezeigte Zahlen können gerundet sein; berechnet wird mit ungerundeten Werten. Prüfe, ob dieses Modell zu deiner Situation passt.
Häufige Fragen
Darf die Basis 1 sein?
Nein. Potenzen von 1 bleiben immer 1 und liefern keine eindeutige Umkehrung.
Warum muss das Argument positiv sein?
Der reelle Logarithmus ist für null und negative Argumente nicht definiert.