Aus dem Alltag
Ein Testwert lässt sich mit dem Z-Wert relativ zur Vergleichsgruppe einordnen, sofern deren Mittelwert und Streuung bekannt sind.
So benutzt du diesen Rechner
- Trage Beobachtung x, Mittelwert μ, Standardabweichung σ ein.
- Klicke auf Berechnen, um das Ergebnis und seine Aufschlüsselung zu sehen.
- Merke dir eine Variante, ändere eine Angabe und vergleiche die Ergebnisse.
Verwende passende Einheiten und prüfe die Annahmen unten, bevor du das Ergebnis anwendest.
Rechenweg und Formel
z=(x−μ)/σ. Positive Werte liegen oberhalb, negative unterhalb des Mittelwerts. Die Standardabweichung muss positiv sein.
z=(Beobachtung−Mittelwert)/Standardabweichung.Ein Rechenbeispiel
Ein Wert 70 bei Mittelwert 60 und Standardabweichung 5 hat z=2.
Annahmen und hilfreiche Hinweise
Das Ergebnis hängt von deinen Angaben und dem beschriebenen Rechenweg ab. Angezeigte Zahlen können gerundet sein; berechnet wird mit ungerundeten Werten. Prüfe, ob dieses Modell zu deiner Situation passt.
Häufige Fragen
Was bedeutet ein Z-Wert von null?
Der Messwert entspricht genau dem Mittelwert.
Kann die Standardabweichung null sein?
Nein. Ohne Streuung wäre die Standardisierung nicht definiert.