Aus dem Alltag
Bei mehreren unabhängigen Qualitätsprüfungen lässt sich abschätzen, wie wahrscheinlich eine bestimmte Anzahl fehlerhafter Teile ist.
So benutzt du diesen Rechner
- Trage Versuchszahl, Erfolgszahl oder Grenze, Erfolgswahrscheinlichkeit und die weiteren Angaben ein.
- Klicke auf Berechnen, um das Ergebnis und seine Aufschlüsselung zu sehen.
- Merke dir eine Variante, ändere eine Angabe und vergleiche die Ergebnisse.
Verwende passende Einheiten und prüfe die Annahmen unten, bevor du das Ergebnis anwendest.
Rechenweg und Formel
Für X~Binomial(n,p) gilt P(X=k)=C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Kumulative Varianten summieren die passenden Ergebnisse. Das Modell setzt eine feste Versuchszahl, Unabhängigkeit und konstantes p voraus.
P(X=k)=C(n,k)p^k(1−p)^(n−k); kumulative Ereignisse summieren die jeweiligen k-Werte.Bei fünf fairen Münzwürfen beträgt die Chance auf genau zwei Köpfe C(5,2)/2⁵=31,25 %.
Annahmen und hilfreiche Hinweise
Das Ergebnis hängt von deinen Angaben und dem beschriebenen Rechenweg ab. Angezeigte Zahlen können gerundet sein; berechnet wird mit ungerundeten Werten. Prüfe, ob dieses Modell zu deiner Situation passt.
Häufige Fragen
Welche Annahmen braucht das Binomialmodell?
Die Zahl der Versuche ist fest, die Versuche sind unabhängig und p bleibt gleich.
Zählt „mindestens k“ den Wert k mit?
Ja. Die Summe beginnt bei k und reicht bis n.